Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian Pecahan Campuran
Pecahan campuran merupakan bentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan. Memahami cara melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan campuran sangat penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah dan contoh untuk setiap operasi tersebut.
Untuk melakukan penjumlahan dan pengurangan pada pecahan campuran, kita perlu mengubahnya menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan atau mengurangkan pecahan tersebut. Sedangkan untuk perkalian dan pembagian, kita juga harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kemudian melanjutkan dengan langkah-langkah yang sesuai.
Berikut adalah langkah-langkah dasar dalam melakukan operasi pada pecahan campuran:
Langkah-Langkah Operasi Pecahan Campuran
- Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
- Untuk penjumlahan, samakan penyebut jika perlu.
- Jumlahkan atau kurangkan pembilangnya.
- Jika hasilnya adalah pecahan biasa, ubah kembali ke pecahan campuran jika diperlukan.
- Untuk perkalian, kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
- Untuk pembagian, balik pecahan kedua dan kalikan.
- Ubah hasil kembali ke pecahan campuran jika perlu.
- Periksa apakah hasilnya dapat disederhanakan.
Contoh Penjumlahan dan Pengurangan
Misalkan kita memiliki 2 1/3 + 1 2/5. Pertama, kita ubah keduanya menjadi pecahan biasa: 2 1/3 = 7/3 dan 1 2/5 = 7/5. Selanjutnya, kita samakan penyebutnya menjadi 15, sehingga 7/3 = 35/15 dan 7/5 = 21/15. Maka, 35/15 + 21/15 = 56/15, yang dapat diubah kembali menjadi 3 11/15.
Untuk pengurangan, misalkan kita memiliki 3 1/2 – 1 1/4. Ubah menjadi pecahan biasa: 3 1/2 = 7/2 dan 1 1/4 = 5/4. Samakan penyebut menjadi 4, sehingga 7/2 = 14/4. Maka, 14/4 – 5/4 = 9/4, yang dapat diubah menjadi 2 1/4.
Contoh Perkalian dan Pembagian
Untuk perkalian, misalkan kita memiliki 1 1/2 * 2 2/3. Ubah menjadi pecahan biasa: 1 1/2 = 3/2 dan 2 2/3 = 8/3. Kalikan: (3/2) * (8/3) = 24/6, yang disederhanakan menjadi 4.
Untuk pembagian, misalkan kita memiliki 3 1/4 ÷ 1 1/2. Ubah menjadi pecahan biasa: 3 1/4 = 13/4 dan 1 1/2 = 3/2. Balik pecahan kedua dan kalikan: (13/4) * (2/3) = 26/12, yang disederhanakan menjadi 2 1/3.
Kesimpulan
Memahami cara melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan campuran sangat penting dalam matematika. Dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan, Anda akan lebih mudah dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pecahan campuran.
Latihan secara rutin akan membantu Anda menguasai konsep ini dengan lebih baik. Selamat belajar!